為什麼小六要學「基準量reference quantity」與「比較量comparative quantity」呢?南一版本

南一在第三單元教到，「基準量reference quantity」與「比較量comparative quantity」，為什麼呢?

裡面很多題目其實都可以用舊觀念學生就會了(用比、比率、乘除法解題)，為什麼特別提出呢?

我想出幾個要教的原因：

(1)因為是基本的概念沒有人在乎，希望老師給活動(如統計一些午餐飯量、給予班級的男女生平均基準量，多或少就是比較量，就需要注意，若能跟BMI質做對比，或許更好。還有醫療器材的庫存基準量、環境議題的基準量)，學生更深入了解，並加強注重這概念。

(2)解題方法要用到倍數，較高一層的解法(比舊經驗循序漸進方法解快、省略一個步驟、及驗算方法，還有倍數可以互加減)
如:鴨的數量是雞的3.2倍，雞有100隻，鴨比雞多幾隻?
    A.乘除法：
            鴨3.2*100=320隻，3201100=220隻
    B.比：
            (b-1)  100:1=X:3.2  X=320  320-100=220隻   或  
            (b-2)  100:1=X : (3.2-1)，X=220    <==這懂得或運用的學生可能比較少
    C.基準量法：
            100*(3.2-1)=220   跟上面(b-2)的解法很類似，需要串聯之前的概念

(3)解決文字的問題，學生容易錯(就是誰A是誰B的幾倍?A要乘還是B要乘，誰要除)
    參考這幾篇就知道：
   a.國小數學資優生代數文字題解題表現(王煜，2010)：裡面有說：學生會因為誤解題意、把題目的相對數據        當做實際數據計算、無法判定題目中的基準量或混淆題目中的基準量和比較量的關係、不會列/解不等式、        不會解聯立方程式而解題錯誤。
    b.線段圖解題策略對認知負荷的影響—以基準量與比較量解題策略為例(謝進泰，2013)：裡面有說：學習者        在成比例線段圖的解題策略的表現要顯著優於長度線段圖。高分群學童(高成就的學生)，不論用長度線段        圖或成比例線段圖的解題策略，在學習成效的表現均優於低分組。

(4)九年一貫簡單題，但學生學習起來不簡單
     九年一貫只教到：5-n-14 能認識比率及其在生活上的應用(含「百分率」、「折」)。
     內容：
     當學生認識到可以 1 作為基準量時，則也可以學習大於 1 的比率。 日常生活中的加成，如      服務費加兩成；犯罪成長率 120％；投資報酬 率、銀行存款利率等也是比率的例子。
     其實，課綱只有講到一次這基準量，其他時候就沒有了，需要老師自己有機會就講，若學
     生不懂也只能練習。但學生對這概念還是模糊：誰比誰多幾倍、少幾倍?所以，到
     六年級透過研究發現這部分仍舊問題多多，難怪要特別提出。但，學完之後，老師知道怎
     麼教嗎?學生真的透過一個單元就懂嗎?這~~~保留些疑問。

好了，終於寫完了，希望大家能看懂，呼~~~