2014年3月6日 星期四

證明0.9999999……=1

證明0.9999999......=1

證1:

設a=0.99999......(①)
則10a=9.999999......
∴10a=9.999999......=9+0.99999......=9+a
∴10a-a=9
∴a=1
又∵a=0.999999999......(①)
∴0.999999......=1
------------------------------------------
證2:
1/3=0.333333333......

1/3×3=1

0.333......×3=0.999999999......

0.999......=0.333......×3=1/3×3=1

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